求和：1^2-2^2+3^2-4^2+……+(-1)^(n-1)乘以n^2

这个主要是用到了平方差公式。
1.当n为偶数时：原式=(1-2)*(1+2)+(3-4)*(3+4)+……+(n-1-n)*(n-1+n)=-1-2-3-4……-(n-1)-n=-[(n+1)*n]/2 （最后一步用了等差数列公式
2.当n为奇数时：这时只要把把最后一项甩下来，算前n-1项，是一样的，并且，由通项公式可以发现，最后一项符号肯定为正。即，原式=(1-2)*(1+2)+(3-4)*(3+4)+……+[(n-2)-(n-1)]*[(n-2)+(n-1)]+n^2=-1-2-3-4……-(n-1)+n^2=[n(n-1)]/2+n^2